克莱特契克的谜题

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　　比利时数学家莫里斯·克莱特契克曾提出一个有趣的谜题：

　　史密斯教授和两个学生一道在食堂吃午饭。教授说：“我来告诉你们一个有趣的数学游戏。把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱。钱少的人可以赢得另一个钱包中所有的钱。”两个学生都爽快地答应“赌”一把。

　　学生甲想：“如果我的钱多，就会输掉我这些钱；如果他的多，我就会赢得多于我的钱。所以赢的要比输的多，这个游戏对我有利。”同样，学生乙也像学生甲那样想，认为这个游戏对自己有利。

　　一个游戏怎么会对双方都有利呢？这显然是一个悖论。该游戏很明显是一个零和博弈：一个人得到的收益恰好是另一人的损失，并不存在二者同时获利的可能性。

　　克莱特契克在他的《数学消遣》一书中还讲了这样一个例子：“有两个人都声称他的领带好一些。他们叫来了第三个人，让他作出裁决到底谁的好。胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰。两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。一场比赛怎么会对双方都有利呢？”

　　缺乏理性的人在博弈时，总会被“如果赢的话，会赢的比输的更多”的表象所魅惑。例如玩吃角子老虎机时，赌徒都认为“就算只中櫻桃，也是翻五倍”，但问题在于你未必会中奖，在对方已经设计好的机存程序中，你甚至可能一次都不赢，最终让你输得一文不名。所以，博弈对哪一方有利，我们应该考虑的是“谁可以赢”，而不是以“可以赢得更多”来作判断。

　　心理学研究表明，人们在作决策时，都会有或轻或重的“赌徒心理”。赌徒心理有一个重大缺陷——把尚未发生的“美好结果”作为决策的重要依据，从而招致严重损失。